有限数学示例

$y = \sqrt{17 - x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{17 - x} = y$ 。

$\sqrt{17 - x} = y$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{17 - x}}^{2} = y^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{17 - x}$ 重写成 ${(17 - x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(17 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(17 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(17 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(17 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(17 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(17 - x)}^{1} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$17 - x = y^{2}$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $17$ 。

$- x = y^{2} - 17$

解题步骤 4.2

将 $- x = y^{2} - 17$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $- x = y^{2} - 17$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{y^{2}}{- 1} + \frac{- 17}{- 1}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.3.1.1

移动 $\frac{y^{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot y^{2} + \frac{- 17}{- 1}$

解题步骤 4.2.3.1.2

将 $- 1 \cdot y^{2}$ 重写为 $- y^{2}$ 。

$x = - y^{2} + \frac{- 17}{- 1}$

解题步骤 4.2.3.1.3

用 $- 17$ 除以 $- 1$ 。

$x = - y^{2} + 17$

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